What I Hate About Matrix Operations

Jadi, saya sedang stress saudara-saudara…

Karena selain operator, persamaan matematika yang rasanya mirip cabe rawit menurut saya adalah matriks. Maaf, saya mengetik dalam keadaan lapar dan hampir nggak tidur ngerjain TA dan proyek semalam. Maka dari itu saya rasanya ingin makan duren sebanyak-banyaknya selama satu minggu penuh begitu TA dan proyek saya kelar semua. My fave words, “dude, I need panadol” T__T

Jadi apa hubungan listrik, matematika, matriks, dan ini semua? Banyak…! Saking banyaknya sampai-sampai kalau dipikir-pikir bagaimana cara kapasitor bekerja, keyboard, data dikirim, hape, sinyal modem, prosesor, LCD, adaptor, Harry Potter, Toy Story, Camcorder, dll, dsb, dst, itu sudah cukup alasan untuk beli 10 film baru buat ditonton semalaman sebagai penetralisir asam lambung karena kebanyakan menghitung perkalian, diferensial-integral, eigen, jacobi, linear/non-linear system, dan sebangsanya. Oh tingkat 2 yang indah… ==’

Dan yang bikin gua bener-bener pengen ngemut coklat tobleron 2 bungkus dalam waktu bersamaan adalah rahasia umum notasi matematik yang sama sekali tidak mencerminkan bagaimana tingkat kesusahan menghitungnya bagi manusia biasa yang lemah seperti saya ini. Dan inilah kasus yang sempet bikin gua stress berhari-hari. SVD! Singular Value Decomposition! Buat apa ini? Terlalu berguna sampai saya sendiri tidak tahu harus ngomong apa lagi. Secara matematis, SVD didefinisikan sebagai berikut.

M = U\Sigma V^*

Tuh kan. Sederhana banget kan tulisannya? Sesederhana menulis persamaan invert matriks kek ini, [ A I ] \Rightarrow A^{-1} [ A I ] \Rightarrow [ I A^{-1} ]. Dan apakah saya mau menghitung invert matriks non-3×3 atau tensor berderajat banyak pakai pensil ama kertas? Ooh, tentu saja tidak. Pakai kalkulator pun saya masih pikir-pikir. Begitu juga dengan SVD ini. Karena idenya, sebetulnya sederhana, yaitu jika ada matriks M, maka seharusnya kita bisa memecah tuh matriks jadi 3 matriks berbeda, U, \Sigma, dan V. Nah sekarang, gimana caranya bikin program yang bisa mencari ketiga matriks ghaib ini?

😆

Gua gak bakal nulis caranya di sini karena gua sendiri pun sedang mengalami kegejean memahami cara mencari ketiga matriks ghaib ini. Yang jelas, bukti bahwa ketiga matriks ghaib ini ada adalah dengan mengimani bahwa teorema pengali Lagrange adalah benar adanya.

\nabla f = \nabla \; x^T M x = \lambda \cdot \nabla \; x^T x

Salah satu alat peneguh iman kita adalah persamaan karakterisasi berikut,

\nabla \sigma (u,v) = \nabla \; u^T M v = \lambda_1 \cdot \nabla \; u^T u + \lambda_2 \cdot \nabla \; v^T v

yang berakibat

\phi(w) = u_1 ^T w dan M v_{1} = \sigma_{1} u_{1} benar adanya.

Salah satu aplikasinya adalah aproksimasi matriks. Di mana dengan memanfaatkan teorema Frobenius, kita akan menemukan beberapa rumus indah berikut dalam itung-itungannya…

\min_{\tilde M} \|\Sigma - S\|_F \equiv \min_{s_i} \sqrt {\sum_{i=1}^{n} (\sigma_i - s_i)^2 }

\min_{s_i} \sqrt {\sum_{i=1}^{r} (\sigma_i - s_i)^2 + \sum_{i=r+1}^{n} \sigma_i^2 } = \sqrt {\sum_{i=r+1}^{n} \sigma_i^2 }

Gitu doang? Wkwkwkwk… Sekarang mari kita bandingkan dengan menghitung fourier berikut.

G[n] = \frac{1}{\tau}\int_a^{a+\tau} g(x)\cdot e^{-i 2\pi \frac{n}{\tau} x}\, dx

c_{j,k} = {1 \over 4 \pi^2} \int_{-\pi}^\pi \int_{-\pi}^\pi f(x,y) e^{-ijx}e^{-iky}\, dx \, dy

Dan perhitungan matriks tadi nggak jauh-jauh beda ama gimana cara ngitung fourier dalam fourier.

😆

OK, harapan saya tidak muluk-muluk. Semoga dengan ini kelak saya bisa membuat engine untuk film animasi 5D atau 6D di masa mendatang. Amiiin… Semoga Tuhan selalu bersama kita.

Have a nice day guys! 😀

Blizz Morning with Cheesie and Milkie Froits

Pagi teman~ Apa kabar? Bagaimana keadaan kalian? Saya harap baik-baik saja karena saya sendiri baik-baik saja. (sapaan standar filateli-filatelian pas jaman SD) :p

Sejujurnya saya sendiri eksaitit (baca: excited) banget karena sudah lama tidak merasai datangnya pagi dengan ayam berkokok dengan baik. Iseng-iseng sambil ngeliat pesbuk orang, eh saya malah menemukan foto-foto memasak dia. Masakannya sederhana sih, tapi mengena banget. Karena menurut saya masakan yang sederhana biasanya penuh dengan makna. Halah apaan sih gua. ==’

Dan seperti yang anda duga, tulisan ini berhubungan dengan kejadian itu. Hahaha… OK, jadi~ setelah saya puas melihat masakan dia. Saya sendiri langsung merasa kelaparan. Akhirnya saya pergi ke simpang buat makan pagi. Setelah makan, iseng-iseng saya coba pergi ke pasar mencari buah-buahan yang bisa saya pakai buat eksperimen masak-memasak ala amateur saya. Jadilah saya menemukan strawberry, pisang, lemon, roti keju, dan susu segar.

Khusus untuk susu segar, saya kemarin pas pulang piknik dari Maribaya sempet mampir ke Lembang. Nah, ada temen saya ngebet pengen beli susu segar asli Lembang. Tapi karena sudah malam dan toko si susu sudah tutup, susu segar asli Lembang pun gagal di tangan. Sebagai gantinya, ketika sudah sampai Bandung dia mentraktir saya susu segar. Hehehe… OK, kembali ke pasar simpang! Setelah semua belanjaan beres, saya langsung buru-buru ke kosan karena sudah tidak sabar dengan eksperimen terbaru saya. Oya btw khusus untuk lemon, akhirnya tidak saya pakai buat memasak karena saya bingung si lemon mau diapakan. Karena perasaan yang namanya lemon lebih enak kalau dibikin minuman atau dipakai buat ngehiasi ikan. 😀

Bagi yang penasaran dengan eksperimen yang saya lakukan dan ingin mencoba di rumah, silahkan simak laporan saya berikut ini.

Cheesie and Milkie Froits

Berikut adalah step by step yang super amat sangat pemula amatir yang saya lakukan demi membuat makanan pagi yang hangat, ramah, dan santun.

1. Cuci bersih strawberry yang baru anda beli.

1. cuci bersih

1. cuci bersih

Ingat, kita tidak bisa menjamin apa yang kita beli selalu bebas dari kuman, di mana pun itu. Maka dari itu, cairan antiseptik seperti det*ol atau sunl*ight bisa anda pakai untuk membersihkan buah-buahan sampai ke pori-pori. Tapi karena saya lagi malas kena air, maka saya cukup membersihkan strawberry-nya pakai aqua. (Aduh, penting banget ya step yang satu ini. -_-‘)

2. Masukkan strawberry ke dalam panci susu segar atau masukkan susu segar ke dalam panci berisi strawbarrey. Lalu masak.

2. susu segar + strawberry

2. susu segar + strawberry

Jujur. Saya nggak punya ide ini buah mau diapain selain gua campur ama susu segar atau kalau nggak gua makan langsung aja buahnya. Jadi jangan tanya kenapa gua melakukan step seperti ini. Apalagi bagian memasak susu segar yang dicemplungin ama strawberry.

3. Selagi menunggu susu strawberry-nya matang, siapkan roti keju dan pisang di piring. Lalu sisihkan.

3. sisihkan

3. sisihkan

-_-‘  Emm… Kalau si pisang nggak mau dianggurin, silahkan dicemplungkan juga beramai-ramai dengan pendahulunya strawberry ke dalam panci susu segar.

4. Kalau sudah matang, silahkan atur-atur sendiri penempatan antara pisang, strawberry, dan roti dalam satu piring.

4a. sudah matang

4a. sudah matang

4b. pengaturan pisang + roti

4b. pengaturan pisang + roti

Pelajaran berharga yang saya dapatkan dari peristiwa mendidihnya susu segar ini adalah, pisang dan strawberrynya jadi lunak banget. Bener-bener mirip bubur. Ditambah sensasi keju-keju buih susu segar. Wooo… 😀

5. Sajikan selagi hangat.

5a. the result~

5a. the result~

5b. the result~

5b. the result~

Dan rasanya, di luar dugaan. Mmm… natural sekali. Enak loh! (Biasanya eksperimen masak-memasak saya gagal. T___T) Bener-bener kerasa manis pisang angetnya dan kecut strawberrynya. Saya sendiri cukup ketagihan memakan makanan yang sebetulnya adalah buah yang direbus biasa. ==’ Tapi, ahahaha… Asik lah daripada dimakan langsung.

Akhir kata, selamat pagi dunia. Selamat menikmati hari indah teman-teman.

😀

From Gaza and Sderot. Hello night… I changed my mind about Palestinian and Israeli

Gaza dan Sderot. Dua kota yang memiliki ironi cukup mendalam. Seluruh penduduk kota tersebut adalah manusia. Dan keduanya menginginkan perdamaian. Bukan perang.

Gua dah capek denger berita jelek tentang Palestina dan Israel. Gua dah capek ngatur emosi. Sejak kasus Sri Mulyani, gua juga dah mulai ilang kepercayaan sama media di Indonesia. Gua juga jenuh mendengar stereotip setiap orang Israel pasti jahat. Belakangan gua coba memahami apa sih yang sebetulnya ada di benak orang-orang Israel? Apa yang mereka pikirkan? Akhirnya, akhir-akhir ini gua rajin ngikutin koran-koran Israel, blog-blog orang Israel, artikel-artikel dari sisi pandang mereka, sampai Facebook orang-orang Israel sendiri. Dan inilah kompilasi tulisan gua setelah gua cukup puas memahami apa yang dipikirkan oleh mereka.

Karena yang gua percaya adalah Tuhan menciptakan manusia dengan hati.

Palestine Flag

Palestine Flag

Israel Flag

Israel Flag

OK, jadi sebelum ini gua selalu berpendapat Israel itu negara yang nggak layak ada di dunia ini. Israel adalah negara yang dibangun di atas air mata dan darah orang Palestina, Nakbah, pembantaian Deir Yasin, perang 6 hari. Israel dihuni oleh 100% orang Yahudi. Israel dihuni orang-orang jahat yang nggak punya hati sama sekali. Israel dihuni orang-orang yang nggak peduli dengan penderitaan masyarakat Gaza. Israel egois. Israel penjajah. Israel bla bla bla…

Sekali lagi, Israel adalah nama pemberian Tuhan kepada nabi Ya’kub. Nggak pantas kalian pakai nama suci seperti itu.

Stop!

Sampai di sini stop!

Sampai di sini gua bertanya. Apa yang menyebabkan Palestina nggak semaju Israel? Kenapa kesan dijajah selalu dimiliki oleh Palestina? Bukankah bangsa Yahudi mengalami penindasan selama berabad-abad? Sejak zaman nabi Musa sampai Holocaust. Dikejar, dicari-cari, dijadikan budak, di siksa, dibunuh. Slogan diaspora Yahudi yang terkenal adalah menyebar, lari, dan jangan sampai terbunuh. Menyedihkan. Bahkan dalam salah satu potongan sejarah, bangsa ini pernah diserahkan Tuhan kepada Palestina. Sebuah epik percintaan terkenal Samson seorang Israel dan Delilah seorang Palestina. Romeo dan Juliet.

Terbalik. Dan sejarah benar-benar terbalik.

Hampir setiap orang di zaman itu yang melihat penindasan Palestina terhadap Israel pasti geram dan menginginkan Palestina dibantai semuanya.

Sekarang? Hampir setiap orang yang melihat penindasan Israel terhadap Palestina pasti geram dan menginginkan Israel dibantai semuanya.

Apa inti semua ini? Saya tidak melihat kemungkinan jawaban lain selain kata damai.

Benar adanya ungkapan yang berkata hidup itu seperti roda. Kadang di bawah, kadang di atas. Dan sejarah terus bergulir dan berulang. Keturunan dua saudara yang oleh Tuhan seakan ditetapkan selalu berseteru sampai hari kiamat. Tidakkah ini bisa diakhiri? Seorang teman berkata, jika kedua bangsa ini berdamai, maka itulah tanda hari kiamat mendekat. Benarkah itu? Saya tidak pernah mendengar kisah seperti itu. Yang saya dengar malah kisah yang lebih menyeramkan lagi. Menjelang hari kiamat, seluruh kaum Yahudi akan diburu habis-habisan. Saya tidak tahu, apakah ini salah satu alasan manusia akan dihadiahi hukuman kiamat oleh Tuhan karena memburu semua Yahudi di dunia?

Yang pasti, hampir seluruh kisah-kisah yang diramalkan akan terjadi menjelang kiamat benar-benar kisah-kisah yang janggal dan mendebarkan. Zaman ketika binatang buas bisa berbicara. Zaman ketika pohon bisa berbicara. Zaman ketika batu bisa berbicara. Zaman ketika seseorang mengajak bicara tali sendalnya, pahanya, dan semacamnya. Menyenangkan mendengarnya. Dan biarkan zaman itu datang dengan sendirinya.

Sebelum semuanya terlambat seperti yang diramalkan oleh para nabi, mengapa kita tidak berbuat kebaikan saja? Bukankah Tuhan menempatkan kita di dunia untuk berlomba-lomba berbuat kebaikan dengan berbagai umat yang ada? Bukankah Tuhan menyukai orang-orang yang mendamaikan orang-orang yang lain? Bukankah Tuhan lebih menyukai kita jika membalas kejahatan dengan kebaikan? Bukankah Tuhan lebih menyukai kita melaksanakan tugas utama kita di dunia untuk membangun dunia yang lebih baik?

Palestina. Israel.

Akankah kisah mereka berdua bisa diakhiri seperti kisah kedua bangsa ini?

Indonesia. Belanda.

Akankah suatu hari kelak lagu kebangsaan Mawtini dan Hatikvah bisa dinyanyikan berdampingan?

Mawtini

Hatikvah

Ketika membahas Palestina dan Israel, ada baiknya kita sudah paham sejarah deklarasi Balfour. Selain itu, Israel adalah negara yang berisi 20% orang arab. Kata arab di sini merefer kepada anggota masyarakat non-yahudi. 82% dari mereka Muslim, 9% Druze, dan 9% Kristen. Orang-orang arab ini menyebar di seluruh Israel. Ada di antara mereka yang memperjuangkan Palestina dari dalam Israel. 1 dari 10 orang di Knesset, sejenis DPR-nya Israel, adalah orang Arab. Bahkan seorang hakim Mahkamah Agung Israel adalah seorang Arab keturunan Palestina. Salah satu sepak terjang anggota Arab Knesset yang paling kentara adalah Ahmad Tibi. Yang mungkin agak unik adalah di Knesset sendiri ada masjid. Contoh perjuangan lain adalah Islamic Movement di Israel, sebuah grup yang memperjuangkan hak-hak warga muslim berkewarganegaraan Israel untuk mendapatkan jaminan sosial, kebebasan beragama, dan nasionalisme. Kemudian ada B’Tselem, sebuah organisasi kemanusiaan di Israel yang memonitor HAM di Palestina. Sampai di sini, seharusnya anda bisa membayangkan situasi di Israel sendiri tidak sesederhana yang dibayangkan kebanyakan orang. Intinya, alkuturasi budaya Islam dan Yahudi pun terjadi di Israel. Tidak jarang, rakyat Israel sendiri banyak yang membenci kebijakan pemerintahan mereka yang dinilai terlalu berlebihan atau kejam. Mirip mayoritas rakyat Indonesia yang tidak suka melihat ulah anggota DPR-nya sendiri. Walau begitu, memang terdapat penggiringan opini di kalangan mereka bahwa Hamas adalah kelompok radikal yang mengerikan. Mereka lebih bisa memaklumi Fatah daripada Hamas.

Sekarang muncul pertanyaan.

Apa yang akan anda lakukan sekiranya anda dilahirkan sebagai orang Israel? Dan anda kemudian mendengarkan sejarah negara anda sendiri?

Apa yang akan anda lakukan sekiranya anda dilahirkan sebagai orang Palestina? Dan anda kemudian mendengarkan sejarah negara anda sendiri?

Mempertahankan negara masing-masing bisa jadi jawaban paling umum. Berseteru, saling curiga, saling serang, dengan bangganya, baik secara martir, ataupun secara militer, kedua-duanya sama saja, memperjuangkan apa yang mereka yakini sebagai kebenaran hati nurani. Namun apa jawaban anda jika pertanyaan berikut yang muncul?

Apa yang akan anda lakukan sekiranya anda dilahirkan sebagai orang Indonesia?

Tidak adakah yang mau menjawab “Saya ingin mendamaikan mereka berdua”?

Lupakan bom bunuh diri untuk sementara waktu. Lupakan konfrontasi secara langsung dengan pihak Israel sementara waktu. Lupakan sejarah pembentukan Israel yang berdarah-darah untuk sementara waktu. Lupakan serangan yang mereka lakukan untuk sementara waktu. Lupakan Tzipi Livni, Benyamin Netanyahu, IDF, untuk sementara waktu. Mereka sudah tercatat sebagai manusia sampah dalam sejarah. Karena tenaga dan apa yang kita miliki sekarang bagaikan bambu runcing versus pistol. Tidak seimbang.

Kalau memang ingin mempermalukan para penjahat perang tersebut, permalukan mereka secara elegan. Codex Hamurabi tampaknya berlaku di sini: Strategi dilawan strategi. Teknologi dilawan teknologi. Propaganda dilawan propaganda.

Tanpa mengurangi rasa hormat bagi mereka yang berjuang di Palestina, saya katakan penggunaan bom tidak efektif. Alangkah baiknya jika mereka yang masih muda di Gaza untuk tidak menjadi martir bom bunuh diri untuk sementara waktu tapi keluar dari negeri mereka untuk mencari ilmu di negeri-negeri sekitar. Membangun teknologi untuk diri mereka sendiri. Menyuruh Hamas menghentikan serangan bomnya minimal 50 tahun. Juga suruh Hamas untuk melupakan cita-cita mereka untuk melenyapkan Israel untuk sementara waktu. Gunakan dana kemanusiaan PPB untuk kemajuan kalian. Migrasilah ke Israel, Mesir, Prancis, atau Amerika untuk sementara waktu. Jika sudah kaya kembalilah ke Gaza. Bangun Gaza setidaknya sampai seperti Singapura. Hiduplah berdampingan dengan damai dengan Israel. Dan berkompetisilah dengan mereka dengan cara yang mempermalukan mereka.

Apakah saya dengan ini dikatakan antek Israel?

Saya hanya berkata, baik Hamas maupun Israel, cara pandang kalian agaknya sudah obsolete. Saya jadi mulai paham kenapa Fatah dan Israel terlihat lebih akur walau tidak akur-akur amat. Hamas melihat masa lalu, dan Israel hanya mau melihat realitas sekarang. Hamas begitu inginnya menghapus Israel dari peta dunia karena sejarah yang kelam. Dan Israel pun begitu ingin menghabisi Hamas karena bom-bom mereka yang masuk ke kota-kota dekat Gaza. Untuk Hamas, kalian benar-benar harus berjuang dengan cara lain, kekuatan kalian tidak sebanding dengan IDF.

Selama ini peperangan di antara pihak Hamas dan IDF yang menjadi titik berita. Lalu, adakah kisah kemanusiaan di balik Palestina dan Israel? Apa komentar penduduk di masing-masing negeri ini? Bagi yang belum pernah mendengar komentar langsung dari penduduk Israeli dan Palestina, silahkan buka berbagai komentar mereka tentang negaranya sendiri di salah satu media masa Israel. Berikut adalah media massa yang saya sangat rekomendasikan.

Yedioth Ahronoth

Yehdiot Ahronot

Yedioth Ahronoth

Di sana dibahas opini masyarakat. Masyarakat Israel kebanyakan tentunya. Dan ada juga opini dari koresponden Palestina. Baca surat kabar itu dan anda akan tahu rasanya menjadi seorang Israel. Sekarang, bagaimana rasanya menjadi masyarakat Gaza biasa?

Sebuah proyek perdamaian yang dirintis oleh seorang produser Palestina dan Israel bisa anda lihat di sebuah laporan video dokumenter terkenal berjudul Gaza Sderot. Gaza seperti kita tahu, daerah yang identik dengan peperangan. Dan apa itu Sderot? Sderot adalah salah satu kota di Israel yang jaraknya dengan Gaza hanya hitungan mil. Kedua kota ini terkenal menjadi sumber penyulut perseteruan. Penduduk kota Sderot mengatakan, selama 8 tahun hidup mereka selalu diliputi kecemasan roket-roket Hamas yang hampir setiap waktu menyerang kota ini. Dan penduduk kota Gaza mengatakan, pengalaman traumatis mereka dari penyerangan Israel terhadap Gaza beberapa waktu lalu sungguh mengerikan. Dan kedua penduduk kota ini sebenarnya sudah lelah dengan perseteruan. Mereka ingin damai. Tidak ada kata lain, tapi damai.

Silahkan lihat situs Gaza Sderot dengan hampir 80 video laporan dari kedua belah pihak, baik dari Gaza maupun dari Sderot bisa anda lihat di sini. Sebuah dokumenter yang menggetarkan menurut saya.

Gaza Sderot

Gaza Sderot Project

Gaza Sderot Project

Lihat video dokumenter tersebut. Lihat pendapat masyarakat asli setempat. Betapa mereka masih menyimpan mimpi-mimpi akan masa depan di tempat seperti itu. Lupakan fanatisme Palestina Israel dulu. Lihat kedua belah pihak. Pahami masing-masing pihak. Resapi apa yang mereka pikirkan. Karena yang mereka inginkan sebenarnya adalah konflik yang disudahi.

Sangat ironis. Dan ironis memang. Ketika kedua penduduk kota menginginkan perdamaian, tapi Hamas dan IDF seakan tidak mau mengerti. Mungkin benar adanya salah seorang tokoh Mesir menyatakan salah satu usulan perdamaian adalah dengan unifikasi kedua negara menjadi sebuah negara bernama Isratin. Dan salah satu usulan paling legendaris, dan saya sendiri setuju, adalah usulan dua negara. Karena ini memang tampaknya satu-satunya usulan perdamaian yang paling memungkinkan.

Sebagai bonus, ada sebuah blog yang cukup menarik untuk dilihat. Sebuah blog dari Aziz Abu Sarah seorang aktivis perdamaian dari Palestina. Sebuah judul yang cukup provokatif namun menarik untuk diamati. Artikel tersebut bisa anda baca di sini. Sebuah kesadaran bersama, tentang keberadaan sebuah generasi baru dari kedua pihak yang terjebak bersama-sama di suatu tempat.

Akhir kata, semoga perdamaian bisa dibawa dari anak-anak seperti ini…

Israeli and Palestinian Boys

Israeli and Palestinian Boys